51 Sean $ f, g$ y $ a$ polinomios con coeficientes reales, $ f$ y $ g$ en una variable y $ a$ en dos variables. Suponga que \[ f(x) - f(y) = a(x, y)(g(x) - g(y)) \forall x,y \in \mathbb{R}\] Demuestre que existe un polinomio $ h$ tal que $ f(x) = h(g(x)) \text{ } \forall x \in \mathbb{R}.$