Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1992 Problema 2

2 Sea $m$ un entero positivo y $x_0, y_0$ enteros tales que $x_0, y_0$ son primos relativos, $y_0$ divide a $x_0^2+m$ y $x_0$ divide a $y_0^2+m$ . Demuestre que existen enteros positivos $x$ y $y$ tales que $x$ y $y$ son primos relativos, $y$ divide a $x^2 + m$ , $x$ divide a $y^2 + m$ y $x + y \leq m+ 1.$ Amir

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Kevin

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