Geometría
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) (1992)
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1992 Problema 13
13 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $AC = BD$ . Sobre los lados del cuadrilátero se construyen triángulos equiláteros. Sean $O_1,O_2,O_3,O_4$ los centros de los triángulos construidos sobre $AB,BC,CD,DA$ , respectivamente. Demuestre que $O_1O_3$ es perpendicular a $O_2O_4.$ Amir
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