Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1992 Problema 41

41 Sea $S$ un conjunto de enteros positivos $n_1, n_2, \cdots, n_6$ y sea $n(f)$ el número $n_1n_{f(1)} +n_2n_{f(2)} +\cdots+n_6n_{f(6)}$ , donde $f$ es una permutación de $\{1, 2, . . . , 6\}$ . Sea \[\Omega=\{n(f) | f \text{ is a permutation of } \{1, 2, . . . , 6\} \} \] Dé un ejemplo de enteros positivos $n_1, \cdots, n_6$ tales que $\Omega$ contenga tantos elementos como sea posible y determine el número de elementos de $\Omega$ . Amir

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Kevin

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