Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1992 Problema 48
48 Halle todas las funciones $f : \mathbb R^+ \to \mathbb R$ que satisfacen la identidad \[f(x)f(y)=y^{\alpha}f\left(\frac x2 \right) + x^{\beta} f\left(\frac y2 \right) \qquad \forall x,y \in \mathbb R^+\] donde $\alpha,\beta$ son números reales dados. Amir
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Kevin
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