22 Para cada entero positivo $\,n,\;S(n)\,$ se define como el mayor entero tal que, para todo entero positivo $\,k\leq S(n),\;n^{2}\,$ puede escribirse como suma de $\,k\,$ cuadrados positivos. a.) Demuestre que $\,S(n)\leq n^{2}-14\,$ para cada $\,n\geq 4$ . b.) Halle un entero $\,n\,$ tal que $\,S(n)=n^{2}-14$ . c.) Demuestre que existen infinitos enteros $\,n\,$ tales que $S(n)=n^{2}-14.$