3 En un $n$ -ágono $A_{1}A_{2}\ldots A_{n}$, cuyos ángulos interiores son todos iguales, las longitudes de los lados consecutivos satisfacen la relación \[a_{1}\geq a_{2}\geq \dots \geq a_{n}. \] Demuestra que $a_{1}=a_{2}= \ldots= a_{n}$.