32 Los lados $a,$ $b,$ $c$ de un triángulo $ABC$ forman una progresión aritmética (tal que $b-a=c-b$). Los lados $a_{1},$ $b_{1},$ $c_{1}$ de un triángulo $A_{1}B_{1}C_{1}$ también forman una progresión aritmética (con $b_{1}-a_{1}=c_{1}-b_{1}$). [Aquí, $a=BC,$ $b=CA,$ $c=AB,$ $a_{1}=B_{1}C_{1},$ $b_{1}=C_{1}A_{1},$ $c_{1}=A_{1}B_{1}.$] Además, sabemos que $\measuredangle CAB=\measuredangle C_{1}A_{1}B_{1}.$ Demuestra que los triángulos $ABC$ y $A_{1}B_{1}C_{1}$ son semejantes.