43 Dados 5 puntos en un plano, sin que tres de ellos sean colineales. Cada par de estos 5 puntos se une con un segmento, y cada uno de estos segmentos se pinta de rojo o de azul; supón que no hay ningún triángulo cuyos lados sean segmentos del mismo color. a.) Demuestra que: (1) Entre los cuatro segmentos que parten de cualquiera de los 5 puntos, dos son rojos y dos son azules. (2) Los segmentos rojos forman un camino cerrado que pasa por los 5 puntos dados. (De manera similar para los segmentos azules.) b.) Da un plan de cómo pintar los segmentos de rojo o de azul para que se cumpla la condición (ningún triángulo con lados del mismo color).