Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1967 Problema 3

3 Demuestre que para números positivos arbitrarios se cumple la siguiente desigualdad \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \leq \frac{a^8 + b^8 + c^8}{a^3b^3c^3}.\]

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Kevin

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