Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1967 Problema 5

5 Demuestre que un triángulo cuyos ángulos $A$ , $B$ , $C$ satisfacen la igualdad \[ \frac{\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C}{\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C} = 2 \] es un triángulo rectángulo.

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Kevin

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