20 $(FRA 3)$ Se da un polígono (no necesariamente convexo) cuyos vértices son puntos de la retícula de una cuadrícula rectangular. El área del polígono es $S.$ Si $I$ es el número de puntos de la retícula que están estrictamente en el interior del polígono y $B$ el número de puntos de la retícula en el borde del polígono, encuentra el número $T = 2S- B -2I + 2.$