Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1970 Problema 11

11 Sean $P,Q,R$ polinomios y sea $S(x) = P(x^3) + xQ(x^3) + x^2R(x^3)$ un polinomio de grado $n$ cuyas raíces $x_1,\ldots, x_n$ son distintas. Construye, con ayuda de los polinomios $P,Q,R$, un polinomio $T$ de grado $n$ que tenga las raíces $x_1^3 , x_2^3 , \ldots, x_n^3.$ Amir

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Kevin

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