8 $M$ es cualquier punto sobre el lado $AB$ del triángulo $ABC$. $r, r_1, r_2$ son los radios de los círculos inscritos en $ABC, AMC, BMC$. $q$ es el radio del círculo en el lado opuesto de $AB$ a $C$, que toca los tres lados de $AB$ y las extensiones de $CA$ y $CB$. De manera similar, $q_1$ y $q_2$. Demuestra que $r_1 r_2 q = r q_1 q_2$.