7 Todas las caras del tetraedro $ABCD$ son de ángulos agudos. Toma un punto $X$ en el interior del segmento $AB$, y de manera similar $Y$ en $BC$, $Z$ en $CD$ y $T$ en $AD$. a.) Si $\angle DAB+\angle BCD\ne\angle CDA+\angle ABC$, entonces demuestra que ninguno de los caminos cerrados $XYZTX$ tiene longitud mínima; b.) Si $\angle DAB+\angle BCD=\angle CDA+\angle ABC$, entonces hay infinitos caminos más cortos $XYZTX$, cada uno con longitud $2AC\sin k$, donde $2k=\angle BAC+\angle CAD+\angle DAB$.