1 $f$ y $g$ son funciones de valor real definidas en la recta real. Para todo $x$ y $y$, se cumple que $f(x+y)+f(x-y)=2f(x)g(y)$. $f$ no es idénticamente cero y $|f(x)|\le1$ para todo $x$. Demuestra que $|g(x)|\le1$ para todo $x$.