17 $G$ es un conjunto de funciones no constantes $f$. Cada $f$ está definida en la recta real y tiene la forma $f(x)=ax+b$ para algunos reales $a,b$. Si $f$ y $g$ están en $G$, entonces también lo está $fg$, donde $fg$ se define por $fg(x)=f(g(x))$. Si $f$ está en $G$, entonces también lo está la inversa $f^{-1}$. Si $f(x)=ax+b$, entonces $f^{-1}(x)= \frac{x-b}{a}$. Cada $f$ en $G$ tiene un punto fijo (es decir, podemos encontrar $x_f$ tal que $f(x_f)=x_f$). Demuestra que todas las funciones en $G$ tienen un punto fijo común.