Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1978 Problema 5

5 Para todo entero $d \geq 1$ , sea $M_d$ el conjunto de todos los enteros positivos que no pueden escribirse como una suma de una progresión aritmética con diferencia $d$ , que tenga al menos dos términos y consista en enteros positivos. Sea $A = M_1$ , $B = M_2 \setminus \{2 \}, C = M_3$ . Demuestre que todo $c \in C$ puede escribirse de manera única como $c = ab$ con $a \in A, b \in B.$ Amir

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Kevin

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