3 Sea $ n \geq 3$ y considere un conjunto $ E$ de $ 2n - 1$ puntos distintos sobre una circunferencia. Suponga que exactamente $ k$ de estos puntos deben colorearse de negro. Tal coloración es buena si existe al menos un par de puntos negros tal que el interior de uno de los arcos entre ellos contiene exactamente $ n$ puntos de $ E$ . Halle el menor valor de $ k$ para el cual toda coloración de $ k$ puntos de $ E$ es buena.