Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1990 Problema 25

25 Sea $ {\mathbb Q}^ +$ el conjunto de los números racionales positivos. Construya una función $ f : {\mathbb Q}^ + \rightarrow {\mathbb Q}^ +$ tal que \[ f(xf(y)) = \frac {f(x)}{y} \] para todos $ x$ , $ y$ en $ {\mathbb Q}^ +$ .

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Kevin

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