1 Sean \( A,B,C,D \) cuatro puntos distintos sobre una recta, en ese orden. Los círculos con diámetros \( AC \) y \( BD \) se intersecan en \( X \) y \( Y \). La recta \( XY \) corta a \( BC \) en \( Z \). Sea \( P \) un punto sobre la recta \( XY \) distinto de \( Z \). La recta \( CP \) interseca al círculo con diámetro \( AC \) en \( C \) y \( M \), y la recta \( BP \) interseca al círculo con diámetro \( BD \) en \( B \) y \( N \). Demuestra que las rectas \( AM, DN, XY \) son concurrentes.