4 Sea $ABC$ un triángulo equilátero y sea $P$ un punto en su interior. Sean las rectas $AP$ , $BP$ , $CP$ que intersecan los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ en los puntos $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ , respectivamente. Demuestre que $A_1B_1 \cdot B_1C_1 \cdot C_1A_1 \ge A_1B \cdot B_1C \cdot C_1A$ .