Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2000 Problema A1
1 Sean $ a, b, c$ números reales positivos tales que $ abc = 1$ . Demuestre que \[ \left( a - 1 + \frac 1b \right) \left( b - 1 + \frac 1c \right) \left( c - 1 + \frac 1a \right) \leq 1. \] Valentin
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Kevin
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