7 Una pila de $n$ piedritas se coloca en una columna vertical. Esta configuración se modifica según las siguientes reglas. Una piedrita se puede mover si está en la parte superior de una columna que contiene al menos dos piedritas más que la columna inmediatamente a su derecha. (Si no hay piedritas a la derecha, piensa en esto como una columna con 0 piedritas). En cada etapa, elige una piedrita entre aquellas que se pueden mover (si las hay) y colócala en la parte superior de la columna a su derecha. Si no se puede mover ninguna piedrita, la configuración se llama configuración final. Para cada $n$, muestra que, sin importar qué elecciones se hagan en cada etapa, la configuración final obtenida es única. Describe esa configuración en términos de $n$. IMO ShortList 2001, problema 7 de combinatoria, alternativa