Para una matriz ${n\times n}$ $A$, sea $X_{i}$ el conjunto de entradas en la fila $i$, y $Y_{j}$ el conjunto de entradas en la columna $j$, con ${1\leq i,j\leq n}$. Decimos que $A$ es dorada si ${X_{1},\dots ,X_{n},Y_{1},\dots ,Y_{n}}$ son conjuntos distintos. Encuentra el menor entero $n$ tal que existe una matriz dorada de ${2004\times 2004}$ con entradas en el conjunto ${\{1,2,\dots ,n\}}$.