G6 Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$ e incentro $I$ . Los puntos $D,E$ y $F$ sobre los lados $BC,CA$ y $AB$ respectivamente son tales que $BD+BF=CA$ y $CD+CE=AB$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $BFD$ y $CDE$ se cortan en $P \neq D$ . Demuestre que $OP=OI$ .