C2 Una configuración de $4027$ puntos en el plano se llama colombiana si consta de $2013$ puntos rojos y $2014$ puntos azules, y no hay tres puntos de la configuración colineales. Al trazar algunas rectas, el plano queda dividido en varias regiones. Una disposición de rectas es buena para una configuración colombiana si se satisfacen las siguientes dos condiciones: i) Ninguna recta pasa por un punto de la configuración. ii) Ninguna región contiene puntos de ambos colores. Halle el menor valor de $k$ tal que para cualquier configuración colombiana de $4027$ puntos exista una disposición buena de $k$ rectas. Propuesto por Ivan Guo, de Australia