N7 Sea $c \ge 1$ un entero. Defina una sucesión de enteros positivos por $a_1 = c$ y \[a_{n+1}=a_n^3-4c\cdot a_n^2+5c^2\cdot a_n+c\] para todo $n\ge 1$ . Demuestre que para cada entero $n \ge 2$ existe un número primo $p$ que divide a $a_n$ pero a ninguno de los números $a_1 , \ldots , a_{n -1}$ . Propuesto por Austria