Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2017 Problema G1

G1 Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que $AB=BC=CD$ , $\angle{EAB}=\angle{BCD}$ y $\angle{EDC}=\angle{CBA}$ . Demuestre que la recta perpendicular desde $E$ a $BC$ y los segmentos de recta $AC$ y $BD$ son concurrentes.

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Kevin

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