C1 Un rectángulo $\mathcal{R}$ con longitudes de lados enteras impares está dividido en rectángulos pequeños con longitudes de lados enteras. Demuestre que hay al menos uno entre los rectángulos pequeños cuyas distancias a los cuatro lados de $\mathcal{R}$ son todas impares o todas pares. Propuesto por Jeck Lim, Singapur