A3 Sea $S$ un conjunto finito, y sea $\mathcal{A}$ el conjunto de todas las funciones de $S$ en $S$ . Sea $f$ un elemento de $\mathcal{A}$ , y sea $T=f(S)$ la imagen de $S$ bajo $f$ . Suponga que $f\circ g\circ f\ne g\circ f\circ g$ para toda $g$ en $\mathcal{A}$ con $g\ne f$ . Demuestre que $f(T)=T$ .