G2 Considere el cuadrilátero convexo $ABCD$ . El punto $P$ está en el interior de $ABCD$ . Se cumplen las siguientes igualdades de razones: \[\angle PAD:\angle PBA:\angle DPA=1:2:3=\angle CBP:\angle BAP:\angle BPC\] Demuestre que las siguientes tres rectas se cortan en un punto: las bisectrices interiores de los ángulos $\angle ADP$ y $\angle PCB$ y la mediatriz del segmento $AB$ . Propuesto por Dominik Burek, Poland