C8 Los jugadores $A$ y $B$ juegan un juego en una pizarra que inicialmente contiene 2020 copias del número 1 . En cada ronda, el jugador $A$ borra dos números $x$ y $y$ de la pizarra, y luego el jugador $B$ escribe en la pizarra uno de los números $x+y$ y $|x-y|$ . El juego termina tan pronto como, al final de alguna ronda, se cumple una de las siguientes condiciones: $(1)$ uno de los números de la pizarra es mayor que la suma de todos los demás números; $(2)$ en la pizarra solo hay ceros. El jugador $B$ debe entonces dar al jugador $A$ tantas galletas como números haya en la pizarra. El jugador $A$ quiere obtener tantas galletas como sea posible, mientras que el jugador $B$ quiere dar las menos posibles. Determine el número de galletas que recibe $A$ si ambos jugadores juegan de manera óptima.