G8 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y circunferencia circunscrita $\Gamma$ . Las circunferencias $\omega_{B}$ que pasa por $B$ y $\omega_{C}$ que pasa por $C$ son tangentes en $I$ . Sea $\omega_{B}$ que corta al arco menor $AB$ de $\Gamma$ en $P$ y a $AB$ en $M\neq B$ , y sea $\omega_{C}$ que corta al arco menor $AC$ de $\Gamma$ en $Q$ y a $AC$ en $N\neq C$ . Los rayos $PM$ y $QN$ se cortan en $X$ . Sea $Y$ un punto tal que $YB$ es tangente a $\omega_{B}$ y $YC$ es tangente a $\omega_{C}$ . Demuestre que $A,X,Y$ están alineados.