C7 Considere cualquier tabla rectangular con finitas filas y columnas, con un número real $a(r, c)$ en la casilla de la fila $r$ y la columna $c$ . Un par $(R, C)$ , donde $R$ es un conjunto de filas y $C$ un conjunto de columnas, se llama par de silla si se satisfacen las dos condiciones siguientes: $(i)$ Para cada fila $r^{\prime}$ , existe $r \in R$ tal que $a(r, c) \geqslant a\left(r^{\prime}, c\right)$ para todo $c \in C$ ; $(ii)$ Para cada columna $c^{\prime}$ , existe $c \in C$ tal que $a(r, c) \leqslant a\left(r, c^{\prime}\right)$ para todo $r \in R$ . Un par de silla $(R, C)$ se llama par minimal si para cada par de silla $\left(R^{\prime}, C^{\prime}\right)$ con $R^{\prime} \subseteq R$ y $C^{\prime} \subseteq C$ , se tiene $R^{\prime}=R$ y $C^{\prime}=C$ . Demuestre que cualesquiera dos pares minimales contienen el mismo número de filas.