Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2021 Problema C6

C6 Un cazador y un conejo invisible juegan en una cuadrícula cuadrada infinita. Primero el cazador fija una coloración de las celdas con un número finito de colores. Luego el conejo elige en secreto una celda para empezar. Cada minuto, el conejo informa al cazador del color de su celda actual y luego se mueve en secreto a una celda adyacente que no haya visitado antes (dos celdas son adyacentes si comparten un lado). El cazador gana si después de algún tiempo finito ocurre que: el conejo no puede moverse; o el cazador puede determinar la celda en la que empezó el conejo. Decida si existe una estrategia ganadora para el cazador. Propuesto por Aron Thomas

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Kevin

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