G1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico tal que $AC<BD<AD$ y $\angle DBA<90^\circ$ . El punto $E$ se encuentra sobre la recta que pasa por $D$ paralela a $AB$ , de modo que $E$ y $C$ están en lados opuestos de la recta $AD$ , y $AC=DE$ . El punto $F$ se encuentra sobre la recta que pasa por $A$ paralela a $CD$ , de modo que $F$ y $C$ están en lados opuestos de la recta $AD$ , y $BD=AF$ . Demuestre que las mediatrices de los segmentos $BC$ y $EF$ se intersecan sobre la circunferencia circunscrita de $ABCD$ . Propuesto por Mykhailo Shtandenko, Ucrania