4 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y sea $AI$ que corta a $BC$ en $D$ . Sea $E$ un punto sobre el segmento $AC$ tal que $CD=CE$ y sea $F$ sobre el segmento $AB$ tal que $BF=BD$ . Sea $(CEI) \cap (DFI)=P \neq I$ y $(BFI) \cap (DEI)=Q \neq I$ . Demuestre que $PQ \perp BC$ . Propuesto por Leonardo Franchi, Italia