Sea $r > 0$ un número real. Todos los puntos interiores del disco $D(r)$ de radio $r$ se colorean con uno de dos colores, rojo o azul. Si $r > \frac{\pi}{\sqrt{3}}$ , demuestre que podemos encontrar dos puntos $A$ y $B$ en el interior del disco tales que $AB = \pi$ y $A,B$ tienen el mismo color. ¿Se cumple la conclusión de (a) si $r > \frac{\pi}{2}$ ? Propuesto por S Muralidharan