Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AB = AC$ . Suponga que $P,Q,R$ son puntos de los segmentos $AC, AB, BC$ , respectivamente, tales que $AP = QB$ , $\angle PBC = 90^\circ - \angle BAC$ y $RP = RQ$ . Sean $O_1, O_2$ los circuncentros de $\triangle APQ$ y $\triangle CRP$ . Demuestre que $BR = O_1O_2$ . Propuesto por Atul Shatavart Nadig