6 Un zigzag en el plano consiste en dos semirrectas paralelas unidas por un segmento de recta. Halle $z_n$ , el número máximo de regiones en las que $n$ zigzags pueden dividir el plano. Por ejemplo, $z_1=2,z_2=12$ (véase el diagrama). De estas $z_n$ regiones, ¿cuántas están acotadas? [Los zigzags pueden ser tan estrechos como se quiera.] Exprese sus respuestas como polinomios en $n$ de grado no mayor que $2$ . [asy] draw((30,0)--(-70,0), Arrow); draw((30,0)--(-20,-40)); draw((-20,-40)--(80,-40), Arrow); draw((0,-60)--(-40,20), dashed, Arrow); draw((0,-60)--(0,15), dashed); draw((0,15)--(40,-65),dashed, Arrow); [/asy]