1 Para un triángulo ABC dado, sea X un punto variable sobre la recta BC tal que el punto C se encuentra entre los puntos B y X. Demuestre que el eje radical de las circunferencias inscritas de los triángulos ABX y ACX pasa por un punto independiente de X. Esta es una ligera extensión del problema 7 de geometría de la IMO Shortlist 2004 y puede encontrarse, junto con la solución propuesta, entre los archivos subidos en http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=15622 . Nótese que el problema fue propuesto por Rusia. No pude encontrar los nombres de los autores, pero sospecho de dos personas en particular. Quizás alguien podría arrojar algo de luz sobre esto... Darij darij