3 Un camino merida de orden $2n$ es un camino de retícula en el primer cuadrante del plano $xy$ que une $(0,0)$ con $(2n,0)$ usando tres tipos de pasos $U=(1,1)$ , $D= (1,-1)$ y $L= (2,0)$ , es decir, $U$ une $x,y)$ con $(x+1,y+1)$ etc... Una subida en un camino merida es una cadena maximal de pasos consecutivos de la forma $U$ . Si $S(n,k)$ denota el número de caminos merdia de orden $2n$ con exactamente $k$ subidas, calcule $S(n,1)$ y $S(n,n-1)$ .