1 Sea $ABC$ un triángulo con todos los ángulos $\leq 120^{\circ}$ . Sea $F$ el punto de Fermat del triángulo $ABC$ , es decir, el punto interior de $ABC$ tal que $\angle AFB = \angle BFC = \angle CFA = 120^\circ$ . Para cada uno de los tres triángulos $BFC$ , $CFA$ y $AFB$ , trace su recta de Euler - es decir, la recta que une su circuncentro y su baricentro. Demuestre que estas tres rectas de Euler pasan por un punto común. Observación. El punto de Fermat $F$ también se conoce como el primer punto de Fermat o el primer punto de Torricelli del triángulo $ABC$ . Floor van Lamoen darij