1 Sea $ABCD$ un trapecio con $AB\parallel CD$ . Sea $P$ un punto de $AC$ tal que $C$ está entre $A$ y $P$ ; y sean $X, Y$ los puntos medios de $AB, CD$ respectivamente. Sea $PX$ el punto de intersección de $BC$ con $N$ , y sea $PY$ el punto de intersección de $AD$ con $M$ . Demuestre que $MN\parallel AB$ .