1 El circuncentro del cuadrilátero cíclico $ABCD$ es $O$ . El segundo punto de intersección de las circunferencias $ABO$ y $CDO$ , distinto de $O$ , es $P$ , que se encuentra en el interior del triángulo $DAO$ . Elija un punto $Q$ en la prolongación de $OP$ más allá de $P$ , y un punto $R$ en la prolongación de $OP$ más allá de $O$ . Demuestre que $\angle QAP=\angle OBR$ si y solo si $\angle PDQ=\angle RCO$ .