3 Se coloca una ficha en el origen de un retículo de enteros. Calvin y Hobbes juegan al siguiente juego. Calvin comienza el juego y cada uno de ellos juega por turnos alternados. En cada turno, uno puede elegir dos enteros $a, b$ (no necesariamente distintos), ninguno de los cuales fue elegido antes por ningún jugador, y mover la ficha $a$ unidades en la dirección horizontal y $b$ unidades en la dirección vertical. Hobbes gana si la ficha vuelve al origen en cualquier momento después del primer turno. Demuestre o refute que Calvin puede evitar que Hobbes gane. Nota: Un movimiento en la dirección horizontal de una cantidad positiva será hacia la derecha, y de una cantidad negativa será hacia la izquierda (y direcciones similares en el caso vertical).