3 En un triángulo $ABC$ , con $AB \ne BC$ , sea $E$ un punto de la recta $AC$ tal que $BE$ es perpendicular a $AC$ . Una circunferencia que pasa por $A$ y es tangente a la recta $BE$ en un punto $P \ne B$ interseca la recta $AB$ por segunda vez en $X$ . Sea $Q$ un punto de la recta $PB$ distinto de $P$ tal que $BQ = BP$ . Sea $Y$ el punto de intersección de las rectas $CP$ y $AQ$ . Demuestre que los puntos $C, X, Y, A$ son concíclicos si y solo si $CX$ es perpendicular a $AB$ .