3 Partiendo de la terna $(1007\sqrt{2},2014\sqrt{2},1007\sqrt{14})$ , defínase una sucesión de ternas $(x_{n},y_{n},z_{n})$ mediante $x_{n+1}=\sqrt{x_{n}(y_{n}+z_{n}-x_{n})}$ $y_{n+1}=\sqrt{y_{n}(z_{n}+x_{n}-y_{n})}$ $ z_{n+1}=\sqrt{z_{n}(x_{n}+y_{n}-z_{n})}$ para $n\geq 0$ . Demuestre que cada una de las sucesiones $\langle x_n\rangle _{n\geq 0},\langle y_n\rangle_{n\geq 0},\langle z_n\rangle_{n\geq 0}$ converge a un límite y halle estos límites.