3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico inscrito en la circunferencia $\Omega$ con $AC \perp BD$ . Sean $P=AC \cap BD$ y $W,X,Y,Z$ las proyecciones de $P$ sobre las rectas $AB, BC, CD, DA$ respectivamente. Sean $E,F,G,H$ los puntos medios de los lados $AB, BC, CD, DA$ respectivamente. (a) Demuestre que $E,F,G,H,W,X,Y,Z$ son concíclicos. (b) Si $R$ es el radio de $\Omega$ y $d$ es la distancia entre su centro y $P$ , halle el radio de la circunferencia del inciso (a) en términos de $R$ y $d$ .